Stochastic Index Numbers: A Review

The stochastic approach is a new way of viewing index numbers in which uncertainty and statistical ideas play a central role. Rather than just providing a single number for the rate of inflation, the stochastic approach provides the whole probability distribution of inflation. This paper reviews the key elements of the approach and then discusses its early history, including some previously overlooked links with Fisher's work contained in his book The Making of Index Numbers. We then consider some more recent developments, including Diewert's well-known critique of the stochastic approach, and provide responses to his criticisms. We also provide a review of Theil's work on the stochastic approach, and present and extend Diewert's work on this topic within the context of the Country Product Dummy method which measures price levels internationally. The paper also contains some recent material on the value of information from the perspective of the stochastic approach, as well as illustrative applications. L'approche stochastique est une nouvelle manière d'interpréter les indices chiffrés dans lesquels l'incertitude et les concepts statistiques jouent un rôle central. Au lieu de donner simplement un chiffre pour le taux d'inflation, l'approche stochastique fournit un éventail complet de probabilités pour l'inflation. Cet article commence par passer en revue leséléments clefs de l'approche, et explique sa genèse avec un éclairage particulier sur certains liens souvent négligés avec le travail de Fisher contenu dans son livre “The Making of Index Numbers”. Nous considérons ensuite des développements plus récents, tels que la fameuse critique de Diewert sur l'approche stochastique, et nous présentons des réponses a ça critique. Nous passons aussi en revue le travail de Theil sur l'approche stochastique, et nous présentons et étendons le travail de Diewert sur le sujet dans le cadre de la méthode de “Country Product Dummy” (CPD) qui mesure le niveau des prix internationalement. Cet article contient aussi des éléments récents sur la valeur de l'information du point de vue de l'approche stochastique illustrés par des applications.