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Holt, Scott & Ewings (1980) propõem uma estatística qui-quadrado de Pearson modificada para testar independência em uma tabela bidimensional de dados de pesquisa. Mostra-se que o multiplicador de X2 necessário para essa modificação é uma soma ponderada dos efeitos de desenho das células e das células marginais. Um ajuste semelhante das estatísticas X2 e G2 é possível sempre que modelos lineares logarítmicos com estimativas de forma fechada sejam ajustados a uma tabela cruzada de dados de pesquisa.
Edward J. Bedrick (Sáb,) estudou essa questão.