Steklov 固有値問題のためのバーチャル要素法

本論文の目的は、2次元の Steklov 固有値問題のためのバーチャル要素法を開発することです。私たちは、L. Beirão da Veiga らによって提示されたバーチャル要素を用いて離散化を提案します。これは、Math. Models Methods Appl. Sci.23 (2013) 199–214 にあります。計算領域に関する標準的な仮定の下で、得られたスキームがスペクトルの正しい近似を提供し、固有関数に対する最適次数の誤差推定と、固有値に対する二重次数の誤差推定を証明します。また、境界における固有解の計算に対する高次の誤差推定も証明します。これは、いくつかの Steklov 問題（たとえば、揺れモードの計算のような）において、液体の自由表面という主要な量を提供します。最後に、理論的結果を支持するいくつかの数値テストを報告します.