ベルの不等式に関する量子的制限

我々は、数値最適化を用いて、6次元の複素ヒルベルト空間および8次元の実成分ヒルベルト空間における適切な測定演算子を構築することにより、各当事者につき最大5つの2結果測定設定を持つ241の厳密な二部分ベル不等式の最大の量子違反を決定した。これらの不等式のうち129をここで紹介する。43のケースでは、高次元成分空間がキュービットよりも大きな違反をもたらし、3回の事例では6次元空間で最大値に達した。また、最近提案された方法を用いてこれらのベル不等式の上限を計算した。全不等式のうち20を除いて、見つかった最良の解は上限に一致した。驚くべきことに、調査された集合の中で最もシンプルな不等式は、各当事者に対して3つの測定設定しか持たないにもかかわらず、考慮されたヒルベルト空間の高次元性にもかかわらず、その中には入っていなかった。また、最大に絡み合ったキュービットペアの検出閾値効率も計算した。重複測定を許可すれば、いくつかの事例で効率を下げることができた。