이항 비율 추정을 위한 샘플 크기: 다양한 방법 비교

이항 비율에 대한 신뢰 구간(CI)을 구성하기 위한 Wald 방법의 미흡한 성능은 방대한 문헌에서 입증되었습니다. 샘플 크기 결정과 관련된 문제는 업데이트가 필요하며, 대체 방법의 성능을 이해하기 위해 비교 연구가 필수적입니다. 본 논문에서는 Clopper--Pearson, 베이esian(균일 및 제프리 priors), 윌슨, Agresti--Coull, Anscombe 및 Wald 방법에 대한 샘플 크기를 도출합니다. 두 가지 2단계 절차가 사용됩니다: 하나는 CI의 예상 길이(EL)를 기반으로 하고, 다른 하나는 첫 번째 근사치에 따라 결정됩니다. 첫 번째 단계에서는 최적 기준을 만족하는 모든 가능한 해가 도출됩니다. 두 번째 단계에서는 새로운 기준(e.g., 가장 높은 커버리지 확률(CP))에 따라 단일 해가 제안됩니다. 실제로, 샘플 크기 감소가 예상되므로, 우리는 30% 및 50% 손실을 허용하는 방법의 동작을 탐구합니다. 모든 방법에서 EL이 예상대로 증가하지만, 커버리지 확률은 원래 목표에 가깝게 유지됩니다(몇 가지 예외가 있음). p에 대해 (0, 1)범위에서 최적이라고 할 수 있는 방법을 제안하는 것은 쉽지 않습니다. CP를 대략적으로 달성하는 것이 목표인지 아니면 명목 수준을 초과하는 것이 목표인지에 따라 다른 권장 사항이 제시됩니다.