الانحناء العلوي والثبات في مجموعات الفئات التوصيلية

نقدم مفهومًا قويًا من التقعر الزائف في المجموعات المتولدة بشكل محدود، والذي نطلق عليه الاستقرار. يتوافق الاستقرار مع التقعر الزائف في المجموعات الهيبرولية ويظل محفوظًا تحت التحويل الزائف للمجموعات المتولدة بشكل محدود. نوضح أن المجموعات الفرعية المستقرة لمجموعات الفئات التوصيلية هي بالضبط المجموعات الفرعية ذات الانحناء العلوي. هذا يعمم نتيجة معروفة لبيهرستوك ويتعلق بأسئلة طرحت من قبل فارب وموسر ومن قبل فارب.