A stochastic finite element procedure for moment and reliability analysis

A new stochastic finite element procedure (SFEP) in the tradition of Ghanem's work is presented. It allows to deal with any number of input random variables of any type that can model both material properties and loading. The method makes use of Hermite series expansion of the input random variables and polynomial chaos expansion of the response, for which an original implementation is proposed. The link with reliability analysis is also established. Three application examples in geotechnical engineering are given for the sake of illustration. The accuracy and efficiency of SFEP is thoroughly investigated by comparison with well-established approaches. On présente ici une nouvelle procédure aux éléments finis stochastiques baptisée SFEP. Elle permet de traiter des problèmes où l'aléa, portant sur les propriétés matériau et le chargement, est représenté par des variables aléatoires de n'importe quel type et en nombre quelconque. On utilise le développement des variables aléatoires d'entrée en séries d'Hermite et le développement de la réponse sur le chaos polynomial, pour lequel une implémentation est proposée. On montre également comment exploiter les résultats pour faire de la fiabilité des structures. Trois exemples d'application en géomécanique sont présentés. La précision et l'efficacité de la méthode sont évaluées sur ces exemples par comparaison avec des méthodes standard.