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Dado um número primo ímpar p e uma representação de Artin ρ estabilizada em p sobre Q, introduzimos uma família de reguladores de Stark p-adicos e formulamos uma conjectura principal de Iwasawa-Greenberg e uma conjectura de Stark p-adica que podem ser vistas como um fortalecimento explícito das conjecturas de Perrin-Riou e Benois no contexto dos motivos de Artin. Mostramos que essas conjecturas implicam a parte p da conjectura do número de Tamagawa para motivos de Artin em s = 0 e obtemos resultados incondicionais sobre a torsão dos grupos de Selmer. Também relacionamos nossas novas conjecturas com várias conjecturas principais e variantes de conjecturas de Stark p-adicas que aparecem na literatura. No caso de representações monomiais, provamos que nossas conjecturas são essencialmente equivalentes a algumas conjecturas teóricas de Iwasawa recém-introduzidas para elementos de Rubin-Stark. Derivamos disso uma fórmula de Beilinson-Stark p-adica para caracteres de ordem finita de um campo quadrático imaginário no qual p é inerte. Ao longo do caminho, provamos que a conjectura de Gross-Kuz’min se mantém incondicionalmente válida para extensões abelianas de campos quadráticos imaginários.
Alexandre Maksoud (Qui,) estudou esta questão.