Cavity expansion in cohesive frictional soils

Closed form solutions are presented for the expansion of cylindrical and spherical cavities in an ideal, cohesive frictional soil. An explicit solution for the pressure-expansion relationship can be obtained for infinitesimal (small strain) deformations. For finite deformations it is necessary to adopt a numerical approach to obtain the complete pressure-expansion relationship and it is found that the cavity pressure approaches a limiting value for infinite deformation. It is, perhaps surprisingly, possible to determine the precise value of this limiting pressure analytically. It is suggested that the small strain solution for a cylindrical cavity is applicable to the interpretation of pressuremeter tests in sand, and that the solutions for limit pressures have application to the problem of pile installation and the end bearing pressure of deep foundations. L'article présente des solutions de forme fermée pour l'expansion de cavités cylindriques et sphériques dans un sol idéal cohérent à frottement. On peut obtenir une solution explicite pour le rapport entre la pression et l'expansion dans le cas des déformations infinitésimales (contraintes faibles). Pour les déformations finies il faut adopter une méthode numérique pour obtenir le rapport complet entre la pression et l'expansion et on trouve que la pression de cavité atteint une valeur limite à peu près pour la déformation infinie. Il est peut-être surprenant que la valeur précise de cette pression limite puisse être déterminée de façon analytique. On en tire la conclusion que la solution à faible contrainte pour une cavité cylindrique peut s'appliquer à l'interprétation des essais pressiomètriques dans le sable et que les solutions pour les pressions limites trouvent une application au problème de l'installation des pieux et à celui de la résistance limite des fondations profondes.