비동기적으로 변하는 서비스 속도를 가진 대기 시스템의 스케줄링

우리는 여러 사용자가 공유하는 무선 링크의 모델로 발생하는 다음의 대기 시스템을 고려한다. 서버에 의해 제공되는 입력 흐름의 유한한 수 N이 있다. 시스템은 이산 시간 t = 0,1,2,…에서 운영된다. 각 입력 흐름은 축소할 수 없는 가산 마르코프 체인으로 설명될 수 있으며, 각 흐름의 대기 고객은 큐에 배치된다. 서버 상태의 시퀀스 m ( t ), t = 0,1,2,…는 유한한 수의 상태 M을 가진 마르코프 체인이다. 서버가 상태 m에 있을 때, 그것은 흐름 i의 고객 μ i m을 서비스할 수 있다(하나의 시간 슬롯에서). 스케줄링 규율은 각 시간 슬롯에서 서버 상태와 큐의 상태에 따라 서비스할 흐름을 선택하는 규칙이다. 우리의 주요 결과는 수정된 최대 가중 지연 우선 순위라는 간단한 온라인 스케줄링 규율과 그 일반화가 처리량 최적임을 보이는 것이다. 즉, 평균 도착률의 벡터가 시스템 최대 안정성 영역 내에 있는 한 큐가 안정적임을 보장한다.