시공간 대칭과 아인슈타인 방정식의 선형화 안정성. II

이전 논문에서는 콤팩트한 코시 초평면을 가진 진공 시공간의 선형화 안정성에 대한 피셔-마스든 조건 연구를 시작했습니다. 우리는 이 종류의 시공간이 전역 킬링 벡터 필드를 허용하지 않는 경우에만 선형화 안정하다는 것을 보여주었습니다. 본 논문에서는 킬링 대칭이 발생할 때마다 허위 변동 솔루션을 배제하기 위해 필요한 변동에 대한 일반 비선형 제약 조건을 도출합니다. 우리는 이러한 제약 조건을 배경의 킬링 대칭과 관련된 변동 방정식의 보존 적분과 연결하여 초평면 독립성을 확립합니다. 이 결과의 부수적인 결과로, 우리는 비선형 제약 조건의 게이지 불변성을 확립합니다. 비콤팩트 사례에 대해서도 간단히 논의하고, 우리의 결과가 블랙홀의 양자역학적 입자 생산의 호킹 과정 연구에 적용될 수 있는 가능성을 언급합니다.