Sobre la convergencia al equilibrio estadístico para cristales armónicos

Consideramos la dinámica de un cristal armónico en d dimensiones con n componentes, d,n arbitrarios, d,n⩾1, y estudiamos la distribución μt de la solución en el tiempo t∈R. La medida inicial μ0 tiene una matriz de correlación invariante por traslación, media cero y densidad de energía media finita. También satisface una condición de mezcla de tipo Rosenblatt—resp. Ibragimov–Linnik. El resultado principal es la convergencia de μt a una medida gaussiana a medida que t→∞. La prueba se basa en la asintótica a largo plazo de la función de Green y en el método de