Análisis de componentes transformados: estimación conjunta de transformaciones espaciales y componentes de imagen

Una forma simple y efectiva de modelar imágenes es representar cada patrón de entrada mediante una combinación lineal de vectores "componentes", donde las magnitudes de los vectores se modulan para coincidir con la entrada. Este enfoque incluye análisis de componentes principales, análisis de componentes independientes y análisis factorial. En la práctica, las imágenes se someten a transformaciones seleccionadas aleatoriamente de una naturaleza conocida, como la traducción y la rotación. El uso directo de los métodos mencionados conducirá a componentes gravemente desenfocados que tienden a ignorar la estructura más interesante y útil. En trabajos anteriores, introdujimos un algoritmo de agrupamiento que es invariante a las transformaciones. En este artículo, proponemos un método llamado análisis de componentes transformados, que incorpora una variable oculta discreta que tiene en cuenta las transformaciones y utiliza el algoritmo de maximización de expectativas para extraer componentes conjuntamente y normalizar para transformaciones. Ilustramos el algoritmo utilizando un problema de sombreado, modelado de expresiones faciales y reconocimiento de dígitos escritos.