نهج غاليركين المنفصل ونيوتن شبه السلس لحل رقمي لتدفق بينغهام مع كثافة متغيرة

ملخص: هذه الورقة مخصصة لدراسة تدفق بينغهام مع كثافة متغيرة. نقترح تنظيمًا محليًا ثنائي اللزوجة لمركّب الشد بناءً على خطوة تلطيف هوبير. بعد ذلك، تعتمد طريقتنا الحسابية على تفكيك من الرتبة الثانية يتوافق مع تباعد هوبير لمعادلات بينغهام، مقترنًا بنظام غاليركين المنقطع لكثافة الكتلة. نستفيد من خصائص تقنيات التباعد المتوافقة وغاليركين المنفصل لدمج تباعدات الرياح بشكل فعال، مما يضمن استقرار الصيغة. يتم تحليل استقرار المشكلة المستمرة والنظام الكامل المنفصل. علاوة على ذلك، يتم اقتراح طريقة نيوتن شبه السلس لحل النظام الكامل المنفصل من المعادلات في كل خطوة زمنية. أخيرًا، يتم تقديم عدة أمثلة عددية توضح الخصائص الرئيسية للمشكلة وخصائص النظام العددي.