Estabilidad de Jacobi del vacío en modelos de brana estática esféricamente simétricos

Analizamos la estabilidad de las ecuaciones estructurales del vacío en los modelos de brana, utilizando tanto el análisis de estabilidad lineal (Lyapunov) como el análisis de estabilidad de Jacobi, la teoría de Kosambi-Cartan-Chern. En los modelos de brana, las ecuaciones efectivas de Einstein en cuatro dimensiones adquieren términos adicionales, llamados radiación oscura y presión oscura, respectivamente, que surgen de la inclusión de la tres-brana en el bulk. Generalmente, las soluciones de vacío esféricamente simétricas de las ecuaciones del campo gravitacional de la brana tienen propiedades bastante distintas en comparación con las soluciones estándar de agujeros negros de la relatividad general. Cerramos las ecuaciones estructurales asumiendo una simple ecuación de estado lineal para la presión oscura. En este caso, el vacío es Jacobi estable solo para un pequeño rango de valores de la constante de proporcionalidad que relaciona la presión oscura y la radiación oscura. Las trayectorias inestables en la brana se comportan de manera caótica, en el sentido de que después de una distancia radial finita sería imposible distinguir las trayectorias que estaban muy cerca unas de otras en un punto inicial. Por lo tanto, el análisis de estabilidad de Jacobi ofrece un método poderoso para restringir las propiedades físicas del vacío en la brana.