Розвиток теорії турбулентності та нелінійна динаміка (1940–1990)

Останнім часом поняття турбулентності вийшло за межі природничих наук і широко вживається в суспільствознавстві, економіці, світовій політиці, історії науки і техніки. Турбулентними є процеси самоорганізації великої системи частинок в стійкі дисипативні структури фізичної, біологічної, соціальної, економічної природи. З огляду на це важливим і актуальним є здійснення більш широкого аналізу еволюції поняття турбулентності та методів його дослідження. Мета статті — представити історію відкриттів з теорії турбулентності, які вплинули на формування нелінійної динаміки. Дослідження виконано із застосуванням методів логічного аналізу, узагальнення, класифікації, систематизації. Історико-науковий метод використано для оцінки наукових результатів учених. В статті розглянуто внесок А.М. Колмогорова у розвиток теорії турбулентності; виникнення теорії турбулентності Ландау — Хопфа (1944—1948) та її вплив на формування понять, ідей та моделей нелінійної динаміки. Перехід до турбулентності Ландау — Хопфа сприяв зародженню іншої концепції виникнення турбулентних течій (сценарій Рюеля — Такенса, 1971). Проаналізовано подальший розвиток досліджень турбулентності в 60—80-х рр. ХХ ст., дослідження турбулентності плазми (коли виникають сильно нелінійні задачі); відокремлених хвиль у плазмі (Н. Забускі та М. Крускал, 1965 р.), сценарій Фейгенбаума (1978— 1979), сценарій турбулентного руху Помо — Манневіля (1980). Зроблено висновок, що розвиток теорії турбулентності вплинув на формування нелінійної динаміки та її понятійного апарату (поняття дивного атрактора, конструктивного поняття самоподібності). У 1971 р. Д. Рюель і Ф. Такенс, піддавши критиці теорію Ландау — Хопфа, вперше вказали на існування дивного атрактора (одного з базових понять нелінійної динаміки), який демонструє чутливість до початкових умов. Формуванню поняття дивного атрактора і розвитку сценарію Рюеля — Такенса також сприяли дослідження Дж. Мак-Лафлін і П. Мартин (1974) та Дж. Голаба і Х. Суінні (1975). Виходячи зі сценарію Ландау — Хопфа, при з’ясуванні питання про те, як виникла турбулентність, Г.М. Заславський у 1978 р. запропонував простішу модель дивного атрактора, яка встановлює зв’язок між двома типами хаотичного руху. У 1983 р. В.С. Афрайнович та Л.П. Шільніков ввели поняття квазіатракторів. У 1996 р. український вчений О.М. Шарковський запропонував концепцію «ідеальної турбулентності» — нового математичного явища в детермінованих системах. Теорія турбулентності стрімко розвивається в Україні та за її межами, поступово поширюється на різні галузі науки і техніки.