Maior Programação de Atraso Ponderado Primeiro: Grandes Desvios e Otimalidade

Consideramos um sistema de servidor único com N fluxos de entrada. Supomos que cada fluxo tem incrementos estacionários e satisfaz um princípio de grande desvio de trajetória amostral, e que o sistema é estável. Introduzimos a disciplina de filas maior atraso ponderado primeiro (LWDF) associada a qualquer vetor de peso dado α = (α1,. . . , αN). Mostramos que sob a disciplina LWDF a sequência de distribuições estacionárias escaladas do atraso \ (w₈\) de cada fluxo satisfaz um princípio de grande desvio com a função taxa dada por um problema de otimização de dimensão finita. Também provamos que a disciplina LWDF é ótima no sentido de que maximiza a quantidade ₈ = ₁,. . . , ₍αᵢ ₍−1n P (wᵢ>n), dentro de uma grande classe de disciplinas que conservam trabalho.