Choosing simplified mixed models for simulationswhen data have a complex hierarchical organization. An example with some basic properties in Sessile oak wood (Quercus petraea Liebl.)

This paper focuses on the modeling of the variability of some properties in Sessile oak wood (five swelling coefficients and wood density). They are modeled with linear mixed models. The data have a seven-levels hierarchical organization. The variability at each level is modeled with a variance matrix. Unfortunately, a model with all variances has too many parameters to be usable, so preferably only one variance other than the residual is kept. A graphical procedure based on the comparison of residual variance in the different candidate models is used to detect this main level. Result shows that the main level of variability is the "tree" level or the "height within tree" level for five properties. We cannot conclude for the last property. For other properties, the residual variance in the model with a "tree effect" is reduced to 40% of the residual variance of the model without structuring of variability. If the applications of models deal with the variability of properties, this "tree level" cannot be neglected. linear mixed model / Sessile oak / structuring of variability / "tree" effect Rsum -Simplifier un modle mixte destin effectuer des simulations lorsque les donnes ont une structure hirarchique complexe. Exemple de quelques proprits de base du bois de Chne sessile (Quercus petraea Liebl.). Cet article traite de la modlisation de la variabilit de proprits du bois de Chne sessile (cinq coefficients de gonflement et la densit du bois). Ces proprits sont modlises l'aide de modles linaires mixtes. Les donnes ont une organisation hirarchique sept niveaux. La variabilit chacun de ces niveaux est modlise par une matrice de variance. Cependant, le modle avec toutes les variances comprend trop de paramtres pour tre utilisable, aussi le choix est fait de ne tenir compte que d'une seule variance en plus de la variance rsiduelle. On utilise une procdure graphique base sur la comparaison des variances rsiduelles des diffrents modles candidats pour dtecter le niveau principal de la variabilit. Ce niveau principal est ainsi le niveau arbre ou le niveau hauteur dans l'arbre pour cinq des proprits. On ne peut pas conclure pour la sixime. Pour toutes les autres proprits, la prise en compte d'un effet arbre permet de rduire la variance rsiduelle 40 % de la valeur obtenue dans un modle sans structuration de la variabilit. Si la variabilit des proprits est un facteur important pour les applications des modles, ce niveau arbre ne peut pas tre nglig.