Curve registration by local regression

Functional data analysis involves the extension of familiar statistical procedures such as principal-components analysis, linear modelling and canonical correlation analysis to data where the raw observation is a function x, (t). An essential preliminary to a functional data analysis is often the registration or alignment of salient curve features by suitable monotone transformations hi(t). In effect, this conceptualizes variation among functions as being composed of two aspects: phase and amplitude. Registration aims to remove phase variation as a preliminary to statistical analyses of amplitude variation. A local nonlinear regression technique is described for identifying the smooth monotone transformations hi, and is illustrated by analyses of simulated and actual data. L'analyse de données se présentant sous la forme de fonctions x,(t) repose sur la généralisation d'outils statistiques familiers tels que l'analyse en composantes principales, les modèles linéaires et l'analyse des corrélations canoniques. L'étalonnage des caractéristiques saillantes des courbes à l'aide de transformations monotones hi(t) constitue souvent un préiequis essentiel au traitement statistique de telles données. II découle d'une décomposition en deux parties de la variation entre les fonctions observées: une phase et une amplitude. L'étalonnage vise à éliminer la première de ces deux sources de variation, ce qui permet de concentrer ensuite l'analyse sur la seconde. Les auteurs décrivent ici une technique de régression non linéaire locale facilitant l'identification de transformations monotones lisses hi appropriées. Leur propos est illustré à l'aide de données réelles et simulées.