逆問題を解決するための反復アンサンブルスムーザーの分析

本論文では、履歴マッチング問題を解決するための反復アンサンブルスムーザー（IES）と複数データ同化アンサンブルスムーザー（ES–MDA）の特性を検討します。反復法は、標準アンサンブルスムーザー（ES）と比較され、それらの類似点と相違点についての理解を深めます。ベイズの定理からスカラーケースのために3つのスムーザーを導出し、3つの方法で解かれる方程式を比較することができ、どの仮定が適用され、それらの結果についてより深く理解できます。スカラーモデルを使用する場合、膨大なアンサンブルサイズを利用することが可能であり、事前分布と事後分布、ならびに中間反復のためのサンプル分布を構築できます。線形モデルの場合、3つの方法は同じ結果を示します。非線形モデルの場合、反復法はESの結果を改善しますが、2つの反復法は異なる解に収束し、どちらが好ましい選択であるかは明確ではありません。IESソリューションを定義するために使用されるコスト関数のアンサンブルは、事後ベイズ確率密度関数の正確なサンプリングを表していないことは明らかです。また、IESでの勾配のアンサンブル表現の使用は、正確な解析的勾配を使用することと比較して追加の近似を導入します。ES–MDAにおいては、均一更新ステップ数の増加に伴う収束が、大規模アンサンブルサイズに対して研究されます。ES–MDAがベイズ事後とは異なる解に収束することを示します。収束は、現実的なサンプルサイズを使用して調査され、更新ステップ数に対する実現数の影響が研究されます。異なる更新ステップの長さを選択するためのスキームの使用がどのように影響するかを調べるために、複数のES–MDA実験を行い、逆問題の特性の中で非均一更新ステップ長が有益であることを示唆するものは何かを理解しようとしました。最後に、非常に非線形モデルを用いて、スムーザー法の特性と限界をより極端な状況で検討しました。