Forzamiento estocástico óptimo de ruido blanco para modelos lineales de flujo turbulento en canal

En el presente estudio se formula un problema de optimización para determinar el forzamiento de un modelo linealizado de Navier-Stokes basado en viscosidad de remolino en flujo de canal a Re_ 5200 (Re_ es el número de Reynolds de fricción), donde el forzamiento es blanco en el tiempo y espacialmente decorrelacionado. La funcional objetivo se prescribe de tal manera que el forzamiento impulsa una respuesta que mejor se ajusta a un conjunto de espectros de velocidad de simulación numérica directa (DNS), además de mantenerse suficientemente suave. Se obtiene un fuerte acuerdo cuantitativo entre los espectros de velocidad del modelo lineal con forzamiento óptimo y de la DNS, pero solo un acuerdo cualitativo entre los co-espectros de esfuerzo cortante de Reynolds del modelo y la DNS. Los espectros de forzamiento exhiben un nivel de auto-similitud, asociado con el pico primario en los espectros de velocidad, pero también revelan una cantidad no despreciable de energía gastada en imitar fenómenalmente la parte no auto-similar de los espectros de velocidad asociada con la cascada de energía. Al explotar la linealidad, se evalúa el efecto de los componentes individuales del forzamiento y también se identifican las contribuciones del mecanismo de Orr y del efecto de levantamiento. Finalmente, se investiga el efecto de la resistencia del viscosidad de remolino en el rendimiento de la optimización. La inclusión del operador de difusión de viscosidad de remolino se muestra esencial en el modelado de las características cerca de la pared, permitiendo aún así el forzamiento del pico primario auto-similar. En particular, reducir la fuerza de la viscosidad de remolino resulta en un aumento considerable del forzamiento cerca de la pared de componentes paralelos a la pared.