Ausreißer, Hebelbeobachtungen und einflussreiche Fälle in der Faktorenanalyse: Verwendung robuster Verfahren zur Minimierung ihrer Auswirkungen

Parallel zur Entwicklung in der Regressionsdiagnose definiert dieses Papier gute und schlechte Hebelbeobachtungen in der Faktorenanalyse. Ausreißer sind Beobachtungen, die vom Faktorenmodell abweichen, nicht von der Mitte der Datenwolke. Die Auswirkungen jeder Art von ausreißenden Beobachtungen auf den maximalen wahrscheinlichkeitstheoretischen Schätzer, der auf der Normalverteilung basiert, und die damit verbundene Likelihood-Ratio-Statistik werden durch Analysen untersucht. Die Unterscheidung zwischen Ausreißern und Hebelbeobachtungen klärt auch die Rollen dreier robuster Verfahren, die auf unterschiedlichen Mahalanobis-Abständen basieren. Alle robusten Verfahren sind darauf ausgelegt, die Auswirkungen bestimmter ausreißender Beobachtungen zu minimieren. Nur das robuste Verfahren mit einem residualbasierten Abstand kontrolliert die Auswirkungen von Ausreißern richtig. Empirische Ergebnisse veranschaulichen die Stärken oder Schwächen jedes Verfahrens und unterstützen die in der Analyse erzielten Ergebnisse. Die Relevanz der Ergebnisse für allgemeine strukturelle Gleichungsmodelle wird erörtert und Formeln werden bereitgestellt.