The heat equation shrinks embedded plane curves to round points

Soit C (•, 0): S 1 →R 2 une courbe lisse plongee dans le plan. Alors C: S 1 ×[0, T) →R 2 existe en satisfaisant δC/δt=K•N, ou K est la courbure de C, et N est son vecteur unite normal entrant. C (•, t) est lisse pour tout t, il converge vers un point quand t et sa forme limite quand t→T est un cercle rond, avec convergence dans norme C ∞