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局所的な交換結合を変化させる無作為に配置された不純物は、無作為な場を生成せず、長距離秩序を破壊しない場合、次元性53<d<5のイジング系におけるドメイン壁を粗くします。これらはまた、エネルギー的に有利な位置に壁を固定(局在化)します。これにより、秩序化の運動は著しく遅くなります。固定されたドメイン壁は、零温度の不動点によって支配される新しい臨界現象です。d=2の場合、ドメイン壁のピン留めエネルギーおよび粗さに関する臨界指数は、数値的に生成された基底状態から推定されます。
Huse et al. (Mon,) はこの問題を研究しました。