最大尤度分散成分推定のためのニュートン-ラフソン法および関連アルゴリズム

混合分散分析モデルにおける平均および分散成分の最大尤度推定のための三つの一般的なアルゴリズムについて論じます。これらはニュートン-ラフソン法、フィッシャースコアリング法、及びヘメルレ-ハートリー法です。最初の二つの導出が示され、三つのアルゴリズムの統一的な提示によって理論的および実用的な比較が可能になります。また、これら三つを五つの問題のシーケンスに適用した結果も示されています。ヘメルレ-ハートリーのW変換が、最大尤度分散成分アルゴリズムに関連する計算負荷を軽減するために一貫して使用されます。これらのアルゴリズムは、一般的な混合分散分析モデルにおける推定と検定への統一的アプローチを提供します。