पेगरैंक और राय गतिशीलता: गायब कड़ियाँ और विस्तार

पेगरैंक एल्गोरिदम एक पॅराडाइम है, जिसे मूल रूप से सर्च इंजन के परिणामों में वेबसाइटों को रैंक करने के लिए प्रस्तुत किया गया था। यह इस विचार पर आधारित है कि एक वेबपेज, जिसे उच्च रैंक वाले ("प्रभावशाली") वेबपेज द्वारा संदर्भित किया गया है, को भी उच्च रैंक किया जाना चाहिए। पेगरैंक एल्गोरिदम के अनुप्रयोग वेब खोज तक सीमित नहीं हैं और इसमें उदाहरण के लिए, वैज्ञानिक पत्रिकाओं की रेटिंग शामिल हैं। सामान्य रूप से, पेगरैंक एक शक्तिशाली केंद्रीयता माप है, जो सामान्य निर्देशित ग्राफ के नोड्स को रैंक करने की अनुमति देता है। हाल ही में दिखाया गया है कि पारंपरिक पेगरैंक एल्गोरिदम वास्तव में राय गतिशीलता के एक विशेष वर्ग के लिए द्विअर्थक है। इस पत्र में हम इस द्वित्व को स्पष्ट करते हैं और इसका उपयोग पेगरैंक पॅराडाइम के एक विस्तार को विकसित करने के लिए करते हैं, जो केंद्रीयता के एक नए व्यापक वर्ग की ओर ले जाता है। हम दिखाते हैं कि विस्तारित पेगरैंक एल्गोरिदम का संकुचन "द्वैध" राय गतिशीलता मॉडल की स्थिरता के बराबर है। यह परिणाम कंप्यूटर विज्ञान (डेटा विश्लेषण के लिए एल्गोरिदम), सामाजिक विज्ञान (राय गतिशीलता) और प्रणालियों और नियंत्रण सिद्धांत (गतिशील प्रणालियों की स्थिरता) के बीच के अंतराल को कम करने में मदद कर सकता है और इस प्रकार उस एकीकृत विज्ञान का हिस्सा है जिसे नॉर्बर्ट वीनर ने साइबरनेटिक्स कहा।