An Intensive Comparison of Triangulated Irregular Networks (TINs) and Digital Elevation Models (DEMs)

This work presents the results of an intensive examination of two competing digital terrain models: regular gridded digital elevation models (DEMs) and triangulated irregular networks (TINs). The importance of representing a surface as accurately as possible in a given amount of space or time is presented. The backgrounds of the DEM and TIN models are reviewed, including their origins, constructions, advantages and disadvantages. Some of the numerous possible applications of digital terrain models are described. A study to compare the two models over a wide variety of terrains is presented and described in detail. Twenty-five 7.5- minute study areas are carefully selected to be representative of the terrains found in the United Slates. Eight different terrain models — two DEMs and six TINs — are constructed: all are based, directly or indirectly, on the digitized contours found in the USGS DLC files. The gridded models are created with the latest USGS procedure, CTOG, which interpolates a grid from digitized contours. The TINs are created either from subsets of the grids or from samples of the contour vertices. The sizes of the TIN models arc constrained to one-tenth the number of points in the gridded models to permit an assessment of efficiency. The eight models are compared by assessing how accurately they estimate the elevations at three different sets of test points. Mean, maximum, RMSE, and 90th percentiles of error are computed and compared. Of the two gridded models, which differ only in their interpolant, simple linear interpolation proves to be more accurate than an inverse-distance weighting of the nine nearest neighbours. Neither of two procedures for selecting TIN vertices from a DEM yields models that are more accurate than the full DEM. Of three procedures for selecting TIN vertices from contours, preliminary Douglas line simplification can yield improved surface fits. The most significant conclusion is that none of the TINs produced represent the surface more accurately than a comparably-sized DEM. The per-point overhead associated with the irregular TIN structure appears to outweigh the advantage of variable resolution. Directions for further research are suggested. Ce travail présente les résultats d'un examen en profondeur de deux modèles numériques de terrain en compétition : les modèles numériques d'élévation (MNE) en quadrillage régulier et les réseaux de triangles irréguliers (RTI). On y décrit l'importance de représenter une surface aussi précisément que possible selon une quantité donnée d'espace et de temps. On revoit les donnees qui se rapportent aux MNE et RTI, entre autres, leurs origines, leurs modes de construction, leurs avantages et leurs désavantages. On décrit également quelques-unes des nombreuses applications des modèles numériques de terrain. On présente tout d'abord la description détaillée d'une étude comparative de deux modèles portant sur une grande variété de terrains. Vint-cinq zones d'étude, mesurant 7,5 minutes, ont été choisies soigneusement pour représenter les divers types de terrain que l'on retrouve aux États-Unis. On construit par la suite huit différents modèles de terrain, deux MNE et six RTI; ils sont tous basés, directement ou indirectement, sur la numérisation des courbes de niveau que l'on trouve dans les fichiers DLG produits par les Levés géologiques des États-Unis (USGS), Les modèles quadrillés sont construits a l'aide de la plus récente procédure de USGS, soit le programme CTOG, qui interpole un quadrillage à partir des courbes de niveau. Les RTI sont ainsi créés soit à partir de sous-ensembles des quadrillages, soit à partir d'échantillons des points d'inflexion des courbes de niveau. Pour permettre une évaluation de l'efficacité, on restreint les dimensions des modèles RTI a un dixième du nombre rie points des modeles quadrilles. Les huit modèles sont donc comparés en évaluant la précision avec laquelle ils estiment les élévations de trois différents jeux de points tests. On calcule puis on compare la moyenne, le maximum, l'erreur moyenne quadratique le les 90e centiles d'erreur. Des deux modèles quadrillés, qui différent seulement par leur valeur d'interpolation, il semble que l'interpolation linéaire simple est plus précise qu'une pondération inverse des neuf plus proches voisins. Aucune des deux procédures pour choisir des sommets de RTI à partir de MNE ne donne des modèles plus précis que le MNE complet. Des trois procédures pour choisir des sommets de RTI à partir de courbes de niveau, la généralisation préliminaire de courbe de Douglas-Plücker peut améliorer les jonctions de surface. La conclusion la plus significative est qu'aucun des RTI produits dans cette expérience ne représente la surface plus précisément qu'un MNE de dimensions comparables. Le fardeau que représente le nombre de points associés à la structure irrégulière d'un RTI semble peser plus que l'avantage d'une résolution variable. On suggère enfin des directions en vue de recherches ultérieures.