Control Híbrido Basado en Cuaterniones para el Seguimiento Robusto de la Actitud Global

Es bien sabido que controlar la actitud de un cuerpo rígido está sujeto a restricciones topológicas. Ilustramos, con ejemplos, los problemas que surgen al utilizar leyes de control de retroalimentación de estado discontinuas y continuas (sin memoria) basadas en cuaterniones para la estabilización de la actitud global. Proponemos un esquema de retroalimentación híbrido basado en cuaterniones que resuelve el problema de seguimiento de actitud global en tres escenarios: mediciones de estado completo, solo mediciones de actitud, y mediciones de actitud con mediciones de velocidad angular contaminadas por un sesgo constante. En cada caso, la retroalimentación híbrida es dinámica e incorpora un conmutador basado en histéresis utilizando una sola variable lógica binaria para cada estado de error de cuaternión. Cuando solo se disponen de mediciones de actitud o la tasa angular está contaminada por un sesgo constante, el controlador propuesto se basa en un observador e incorpora un filtro adicional de cuaterniones y un observador de sesgo. El mecanismo de histéresis permite que el esquema propuesto evite simultáneamente el “fenómeno de desenrollado” y la sensibilidad al ruido de medición arbitrariamente pequeño que está presente en retroalimentaciones discontinuas. Estas propiedades se muestran utilizando un marco general para sistemas híbridos, y los resultados se demuestran mediante simulación.