決定論的方程式に向けて：レヴィウォークの分数材料導関数

レヴィウォークは、根底に空間的および時間的な結合を持つランダムプロセスです。この結合は長いジャンプにペナルティを課すため、レヴィウォークは広範囲なジャンプ長分布を持つ粒子の運動に対する適切な確率的記述を提供します。私たちは、レヴィウォークのための一般化された動的定式化を導出し、その中に分数の材料導関数が現れます。我々のアプローチは、外部力場や位相空間におけるレヴィウォークの動的定式化において有用であると期待されており、連続時間ランダムウォークまたはその対応する一般化されたマスター方程式による記述にはあまり適していません。