ボーア-ゾンマーフェルトの空間量子化

私たちは、ループ重力における体積スペクトルの研究に半古典的手法を導入します。4-価スピンネットワークノードの背後にある古典系はユークリッド四面体です。私たちは位相空間における四面体の体積動力学を調査し、ボーア-ゾンマーフェルトの量子化を適用して体積スペクトルを見つけます。この分析は、ループ重力で計算された体積スペクトルとの驚くべき定量的一致を示しています。さらに、これはこのスペクトルの縮退および相互作用空間における体積の最大および最小固有値に対する新たな幾何学的洞察を提供します。