Comparaison des règles d'arrêt seuil et maximum pour des variables aléatoires non négatives indépendantes

Soit Xᵢ 0 indépendants, i = 1, , n, et X^ₙ = (X₁, , Xₙ). Soit t (c) (s (c) ) la règle d'arrêt seuil pour X₁, , Xₙ, définie par t (c) = plus petit i pour lequel Xᵢ c (s (c) = plus petit i pour lequel Xᵢ > c), = n sinon. Soit m une médiane de la distribution de X^ₙ. Il est montré que pour chaque n et X soit EX^ₙ 2EXₓ (₌) ou EX^ₙ 2EXₒ (₌). Cela améliore les résultats connus précédemment, 1, 4. Certains résultats pour i.i.d. Xᵢ sont également inclus.