Análise Unificada de Subespaço de Baixa Dimensionalidade de Variáveis Contínuas e Binárias para Monitoramento de Processos Industriais

Dados industriais frequentemente consistem em variáveis contínuas (CVs) e variáveis binárias (BVs), ambas fornecendo informações cruciais sobre as condições operacionais do processo. Devido ao acoplamento entre sistemas ou equipamentos industriais, essas variáveis híbridas geralmente são de alta dimensionalidade e altamente correlacionadas. No entanto, os métodos existentes geralmente modelam variáveis híbridas diretamente no espaço de observação e assumem independência entre as variáveis para superar a maldição da dimensionalidade. Assim, eles são ineficazes em capturar dependências entre variáveis híbridas, e a eficácia do monitoramento do processo será comprometida. Para superar as limitações, este estudo propõe buscar um subespaço unificado para variáveis híbridas usando o modelo de variável latente probabilística (LV). Ao introduzir uma LV contínua de baixa dimensionalidade, o método proposto pode evitar a maldição da dimensionalidade enquanto captura as dependências entre variáveis híbridas. No entanto, a inferência de LV é analiticamente intratável e, portanto, consome tempo devido à heterogeneidade de CVs e BVs. Para acelerar os procedimentos de aprendizado offline e inferência online, este estudo deriva originalmente uma distribuição Gaussiana analítica para aproximar a verdadeira distribuição posterior da LV, com base na qual é desenvolvido um algoritmo eficiente de maximização da expectativa para estimativa de parâmetros. A aproximação Gaussiana é simultaneamente otimizada com os últimos parâmetros para alcançar uma alta precisão de aproximação. A LV é então estimada pela média posterior da aproximação Gaussiana. Ao mapear as variáveis heterogêneas em um subespaço unificado, o método proposto define três estatísticas de monitoramento, que são fisicamente interpretáveis e avaliam minuciosamente a probabilidade de variáveis híbridas serem normais. A eficácia do método proposto em detectar anomalias em CVs e BVs é demonstrada através de um caso simulado numericamente e um caso industrial real.