Reconstruction directe d'images à partir des données d'imagerie par particules magnétiques de type Lissajous en utilisant une compression matricielle basée sur les polynômes de Chebyshev

La reconstruction d'images en imagerie par particules magnétiques (MPI) est réalisée en utilisant une approche algébrique pour des séquences de mesure de type Lissajous. En résolvant un grand système d'équations linéaires, la distribution spatiale des nanoparticules magnétiques peut être déterminée. Malgré l'utilisation de solveurs itératifs qui convergent rapidement, la taille de la matrice du système MPI entraîne des temps de reconstruction généralement beaucoup plus longs que le temps d'acquisition des données réel. Pour cette raison, des techniques de compression matricielle ont été introduites, transformant la matrice du système MPI dans un domaine sparse et utilisant ensuite cette sparsité pour une reconstruction accélérée. Dans ce travail, nous étudions la transformation de Chebyshev pour la compression matricielle et montrons qu'elle peut fournir de meilleurs résultats de reconstruction pour des taux de compression élevés que la transformation Cosinus couramment appliquée. En réduisant le nombre de coefficients par ligne de matrice à un, il est même possible de dériver une méthode de reconstruction directe qui évite l'utilisation de solveurs itératifs.