स्पष्टता ट्रांसपोज़ प्रोएक्सिमिटीज़ के माध्यम से स्केलेबल ग्राफ एम्बेडिंग

ग्राफ एम्बेडिंग ग्राफ में नोड्स के लिए निम्न-आयामी प्रतिनिधित्व सीखता है और प्रभावी रूप से ग्राफ संरचना को बनाए रखता है। हाल ही में, इस उभरते शोध क्षेत्र में महत्वपूर्ण प्रगति की गई है। हालाँकि, कई मौलिक समस्याएँ हैं जो अभी भी खुली हैं। पहली, मौजूदा विधियाँ निर्देशित ग्राफ पर आउट-डिग्री वितरण को बनाए रखने में विफल रहती हैं। दूसरी, कई मौजूदा विधियाँ यादृच्छिक वॉक आधारित प्रोएक्सिमिटीज़ का उपयोग करती हैं और इस प्रकार अप्रत्यक्ष ग्राफ पर विरोधाभासी ऑप्टिमाइजेशन लक्ष्यों का सामना करती हैं। अंततः, मौजूदा फ़ैक्टरिज़ेशन विधियाँ एक साथ स्केलेबिलिटी और गैर-रेखीयता प्राप्त करने में असमर्थ हैं। यह पेपर निर्देशित और अप्रतिदेशित ग्राफ दोनों पर ग्राफ एम्बेडिंग तकनीकों का गहन अध्ययन प्रस्तुत करता है। हम उन मौलिक कारणों का análisis करते हैं जो आउट-डिग्री वितरण के विरूपण और विरोधाभासी ऑप्टिमाइजेशन लक्ष्यों की ओर ले जाते हैं। हम ट्रांसपोज़ प्रोएक्सिमिटी, एक एकीकृत दृष्टिकोण का प्रस्ताव रखते हैं, जो दोनों समस्याओं को हल करता है। ट्रांसपोज़ प्रोएक्सिमिटी के सिद्धांत के आधार पर, हम STRAP को डिज़ाइन करते हैं, एक फ़ैक्टरिज़ेशन आधारित ग्राफ एम्बेडिंग एल्गोरिदम जो एक साथ स्केलेबिलिटी और गैर-रेखीयता प्राप्त करता है। STRAP बैकवर्ड पुश एल्गोरिदम का उपयोग करता है ताकि इसके ट्रांसपोज़ प्रोएक्सिमिटीज़ के रूप में कुशलतापूर्वक पतले व्यक्तिगत पेजरैंक (PPR) की गणना की जा सके। पतलापन प्रतिबंध लगाकर, हम प्रोएक्सिमिटी मैट्रिक्स पर गैर-रेखीय संचालन लागू करने में सक्षम होते हैं और एम्बेडिंग वेक्टर प्राप्त करने के लिए कुशल मैट्रिक्स फ़ैक्टरिज़ेशन करते हैं। अंत में, हम एक व्यापक प्रयोगात्मक अध्ययन प्रस्तुत करते हैं जो विभिन्न ग्राफ एम्बेडिंग एल्गोरिदम की प्रभावशीलता का मूल्यांकन करता है, और हम दिखाते हैं कि यह प्रभावशीलता और स्केलेबिलिटी के मामले में आधुनिकतम विधियों को पीछे छोड़ देता है।