Un filtro PHD de mezcla gaussiana para modelos de sistemas de saltos de Markov

El filtro de densidad de hipótesis de probabilidad (PHD) es un enfoque atractivo para el seguimiento de un número desconocido y variable en el tiempo de objetivos en presencia de incertidumbre en la asociación de datos, ruido parásito (clutter), ruido e incertidumbre de detección. El filtro PHD admite una solución de forma cerrada para un modelo multiobjetivo gaussiano lineal. Sin embargo, este modelo no es lo suficientemente general como para dar cabida a objetivos en maniobra que alternan entre varios modelos. En este artículo, generalizamos la noción de sistemas lineales de saltos de Markov al caso de múltiples objetivos para dar cabida a nacimientos, muertes y dinámicas de alternancia. A continuación, derivamos una solución de forma cerrada para la recursión PHD en el modelo multiobjetivo gaussiano lineal de saltos de Markov propuesto. Sobre esta base, se desarrolla un método eficiente para el seguimiento de múltiples objetivos en maniobra que alternan entre un conjunto de modelos gaussianos lineales. También se propone una implementación analítica del filtro PHD mediante la técnica de regresión lineal estadística para objetivos que alternan entre un conjunto de modelos no lineales. Demostramos mediante simulaciones que los filtros PHD propuestos son eficaces en el seguimiento de múltiples objetivos en maniobra.