Determinación de modos y dimensión fractal de flujos turbulentos

La investigación sobre las propiedades abstractas de las ecuaciones de Navier–Stokes en tres dimensiones ha iluminado de nuevo las soluciones aproximadas asintóticas en el tiempo de esas ecuaciones. Aquí se utilizan argumentos heurísticos, basados en los resultados rigurosos de esa investigación, para mostrar la relación íntima entre el número suficiente de grados de libertad que describen el flujo de fluidos y el límite en la dimensión fractal del atractor de Navier–Stokes. En particular, se demuestra cómo se puede obtener la estimación convencional del número de grados de libertad, basada en argumentos puramente físicos y dimensionales, a partir de las propiedades de la ecuación de Navier–Stokes. También se esclarece la dependencia del número de Reynolds del número suficiente de grados de libertad y de la dimensión del atractor en el espacio de funciones.