三角格子および層状三角格子上のハイゼンベルク反強磁性体における相転移（招待）

(d=2) 次元の三角格子および (d=3) 次元の層状三角格子上の古典的ハイゼンベルク反強磁性体の相転移に関する最近の結果を要約する。基底状態では、スピンは部分的に相互スピンの傾斜によってフラストレーションが解消された「120°構造」に配置されている。対称性の議論により、基底状態に関連する秩序パラメータ空間は、対応する非フラストレーション系のものとはかなり異なるトポロジーを持ち、三次元回転群SO(3)または射影空間P3に同型であることが示される。ホモトピー解析により、この系はZ2渦という二値のトポロジカル量子数によって特徴付けられるトポロジー的に安定な渦を維持することが確立される。d=2モデルのモンテカルロ研究は、Z2渦の解離によって駆動される新しいタイプのトポロジカル相転移の発生を示唆している。対応するd=3モデルでは、モンテカルロによって単一の連続転移の発生が示される。有限サイズスケーリング理論を用いることで、指数はα≂0.4、β≂0.25、γ≂1.1、ν≂0.53と推定される。これらの値は標準的な非フラストレーション系の値とは大きく異なり、新しい普遍性クラスに属する相転移を強く示唆している。対応する再正規化群ε展開がO(ε2)まで実施されている。主な順で、n成分スピンn3のみに対してフラストレーションが支配する固定点が存在するが、有限εに対しては、対応する固定点がn=3およびε=1まで続く可能性がある。ヘリウム3の超流動A相や特定の螺旋または傾斜磁石を含むSO(3)に類似した対称性を示す他のいくつかの系も同じ普遍性クラスに属するはずである。実験に対する可能な影響について議論される。