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블랙홀 주위를 도는 입자의 실제 세계선을 수치적으로 계산하기 위한 기초가 마련되었습니다. 여기에는 무한소 크기의 스칼라 입자와 작지만 유한한 스칼라 전하에 대한 계산의 필수적인 실제적인 측면이 설명되어 있습니다. 이 입자는 자신의 지연장 ^ret와 상호작용하기 때문에 측 지선에서 벗어납니다. 최근 도입된 그린 함수 G^S는 지연장 ^ret의 특이한 부분 ^S를 정확하게 결정합니다. 이 부분은 입자에 힘을 미치지 않습니다. 필드의 나머지 부분 ^R=^ret-^S는 필드 방정식의 진공 해이며, 완전히 자기 힘에 책임이 있습니다. 특정 국소 관성 좌표계가 사용되어 입자 근처의 ^S의 전개를 결정합니다. 슈바르츠실트 기하학에서 원형 궤도를 도는 입자에 대해, ^ret와 ^S의 전개에서의 주도 항들 간의 차이에 대한 모드 합 분해는 자기 힘을 얻기 위한 ^R의 근사값의 모드 합 분해를 제공합니다. 전개에 더 많은 항이 포함될수록 ^R에 대한 근사값은 점점 더 미분 가능해지고, 자기 힘에 대한 모드 합은 더 빠르게 수렴합니다.
Detweiler 외 (수요일)는 이 문제를 연구했습니다.