格码可在 AWGN 信道上达到容量

研究表明，格码可以在加性高斯白噪声信道上达到容量。更准确地说，对于任何小于容量的速率 R 和 e>0，都存在一种格码，其速率不小于 R 且平均错误概率的上界为 e。这些格码包含了球形边界区域内（平移后的）格的所有点（而不仅仅是薄球壳内部的点）。