二次元および三次元における分数トポロジカル絶縁体のための厳密に解けるモデル

我々は、二次元および三次元における分数化した、時間反転対称性を持つ電子的絶縁体のための厳密に解ける格子モデルを構築する。これらのモデルの低エネルギー物理は、分数電荷を持つフェルミオン準粒子から構成された非相互作用のトポロジカル絶縁体と厳密に同等である。我々は、モデルの一部が二次元(2D)において保護されたエッジモードを持ち、三次元(3D)において表面モードを持つことを示す。したがって、これらはトポロジカル絶縁体の分数化されたアナログである。また、いくつかの2Dモデルには保護されたエッジモードが存在しないことがわかる。これは、エッジモードが適切な時間反転対称性を持ち、電荷保存的な摂動によってギャップ化される可能性があることを意味する。(類似の状況は3Dにも存在するかもしれない。) すべてのモデルがトポロジカルに秩序されており、分数統計とトーラス上での基底状態の縮退を示す。我々はまた、3Dの場合にモデルが分数磁気電気効果を示すことを発見する。