Este artículo presenta un marco unificado y generalizado para el método GADS-MCL (Diaz Stefani, 2025), extendiendo los resultados originales del módulo 42 a módulos primorciales arbitrarios m# = 2·3·5·…·pₖ. Demostramos que la identidad algebraica central (Cₙ − t) mod D = ay se cumple para cualquier módulo m, requiriendo únicamente que a·b ≡ N (mod m). Este único teorema engloba todos los resultados previos de GADS-MCL como casos particulares. Para m = 42 = 2·3·7 (tercer primorial): 12 familias estructurales bajo Z/42Z, reducción combinada del área del tamiz con un promedio de 6158x, equivalente a reducir un problema RSA-1024 (309 dígitos) a aproximadamente 216 dígitos, ahorrando 93 dígitos efectivos. Para m = 210 = 2·3·5·7 (cuarto primorial): 48 familias estructurales bajo Z/210Z, colapso dimensional de 2304 a 24–28 órbitas por familia, reducción combinada promedio de 193621x, equivalente a reducir RSA-1024 a aproximadamente 185 dígitos, ahorrando 124 dígitos efectivos. Para RSA-2048 (617 dígitos), se ahorran 195 dígitos efectivos. Presentamos el Método de Filtro Determinista Estructural (SDFM) generalizado a Z/210Z, el Teorema del Engranaje Maestro para anillos primordios arbitrarios y un análisis de eficiencia normalizada que confirma que la reducción por par de residuos aumenta 8, 3 veces desde el módulo 42 hasta el módulo 210. La complementariedad con la base de factores GNFS —el módulo 210 excluye automáticamente a todos los candidatos divisibles por 2, 3, 5 o 7— garantiza que la ganancia sea estrictamente aditiva a las optimizaciones existentes. Todas las identidades son algebraicamente exactas y se verificaron en más de 1000 casos aleatorios sin excepción.
Mariano Francisco Diaz Stefani (Sat,) studied this question.