Informationsbeschränkungsrahmen: Eine riemannsche Geometrie der eingeschränkten Informationszustände, Aktivierungsschwellen und Relaxationsdynamik

Dieses Papier stellt den Informationsbeschränkungsrahmen (ICF) vor, ein differenzialgeometrisches Formalismus zur Modellierung eingeschränkter Informationssysteme mit Aktivierungsschwellen, Sättigungsgrenzen und Relaxationsdynamik. Der ICF behandelt den Raum der zulässigen Informationszustände als eine eingeschränkte riemannsche Mannigfaltigkeit, die mit einer induzierten Metrik, einem Beschränkungspotential und einem Relaxationsvektorfeld ausgestattet ist. Fünf grundlegende Gleichungen definieren die Evolution, Aktivierung, Sättigung und geometrische Struktur des Systems. Zehn geometrische Konstruktionen visualisieren die Topologie und Dynamik der Beschränkungsmannigfaltigkeit, einschließlich der Beschränkungsoberfläche, Aktivierungstreppe, Querschnitte, Sättigungsgrenze, Relaxationsweg, Rang-6-Horizont, induzierte Metrik, ΛFC-Karte und globale Relaxationsmannigfaltigkeit. Die numerische Integration des Relaxationsflusses und der Sättigungsgrenzbedingung ergibt ein Dreiphasendiagramm, das sub-threshold, aktive und gesättigte Regime unterscheidet. Dieser Beitrag ist der Hauptforschungsartikel und wird durch ein begleitendes Datenpapier ergänzt, das gesamten ausführbaren Python-Code enthält, der zur Erstellung der Abbildungen und numerischen Ergebnisse verwendet wurde. 10.5281/zenodo.20634077