과잉 지정 조건 하에서의 쌍곡선 방정식에 대한 역 계수 문제의 수치해법

우리는 일반 적분 유형의 과잉 지정 조건 하에서 쌍곡선 방정식의 역 계수 문제 해결을 조사합니다. 직접 문제를 위해 Crank–Nicolson 유한 차분법(FDM)과 사다리꼴 규칙 적분법이 사용되었습니다. 반면, 역 문제는 간단한 경계를 가진 비선형 정규화 최소제곱 최적화 문제로 재구성되었으며, 최적화 툴박스에서 MATLAB 서브루틴 lsqnonlin을 통해 효율적으로 해결되었습니다. 조사 중인 문제는 일반적으로 잘 정의되지 않았기 때문에 입력 데이터의 작은 오류가 출력에 큰 오류를 초래하므로, 정규화된 안정적인 결과를 얻기 위해 Tikhonov의 정규화 기법이 적용됩니다.