光コヒーレンス断層撮影における逆問題

光コヒーレンス断層撮影の文脈において、サンプルの屈折率情報を取得する逆問題を検討します。二つの異なるアプローチを用いて、この逆問題の限界について論じます。主に反射幾何学における限られた視野角に起因し、逆問題が不適切に定義される結果となります。これは、弱散乱近似に基づく回折トモグラフィの理論的視点から最初に考察されます。次に、変分アプローチを用いて完全な非線形逆問題を調査します。これにより解の非一意性の別の例が示され、非線形（強散乱）シナリオでさえ、観察可能なサンプルの空間フーリエ成分が限られたサポートを占めることで、線形問題と同様の運命をたどることが示されます。例を通じて、変分法と回折トモグラフィアプローチを使用した際の逆問題の解がどのように比較されるかを示します。