Da Onda Piloto Ψ à Função Onda de Schrödinger ψ: Alias Dimensional como a Ponte Entre A e M na Teoria do Quadro Absoluto

Versão de 9 de julho de 2026, seguindo desenvolvimentos técnicos dentro do programa da Teoria do Quadro Absoluto. Estabelecemos uma ponte rigorosa entre a onda piloto determinística Ψ definida no Quadro Absoluto A e a função onda de Schrödinger ψ na sub-variedade observável M dentro da estrutura da Teoria do Quadro Absoluto (AFT). Começando a partir da dinâmica elíptica (tipo Helmholtz) de Ψ no Quadro Absoluto Euclidiano A e a projeção perpendicular de Ψ ao longo das direções transversais à incorporação X: M → A, derivamos uma equação de Klein–Gordon em quatro dimensões para ψ cujo espectro de massa efetivo é determinado pela geometria transversal. No limite não relativístico, isso se reduz à equação padrão de Schrödinger. Além disso, derivamos a regra de Born |ψ (x)|², para a medida de posição em M, como a única densidade de probabilidade consistente com a σ-aditividade e a observação empírica da interferência quântica, aplicando o teorema de Gleason ao espaço de Hilbert projetado HM = L² (M) (com a extensão da função quadro dos projetores de posição comutantes para toda a rede de projeção afirmada como uma hipótese explícita). A derivação identifica uma entrada empírica (interferência) como o discriminante entre estados puros e misturas estatísticas, distinguindo esta derivação de formulações puramente axiomáticas da regra de Born. Respeitam-se as restrições de identificabilidade no espírito dos teoremas de incompletude de Gödel ao longo de toda a derivação: apenas o produto λΨ e o espectro transversal μₙ²₍=₁^KY entram nas previsões observáveis, com λ, Ψ ou a topologia transversal específica não sendo identificáveis separadamente a partir de observações restritas a M.