Derivadas de orden superior en la teoría del funcional de densidad, especialmente la derivada de dureza ∂η/∂N

Se estudian varias terceras derivadas de la energía electrónica del estado fundamental E con respecto al número de electrones N y/o el potencial externo v, tal como se define en la teoría del funcional de densidad. Estas incluyen las primeras derivadas de la dureza η. Se construyen transformaciones de Legendre de ηN,v y se derivan relaciones de Maxwell correspondientes. Se encuentran varias nuevas funciones y relaciones. La derivada de la dureza con respecto al número de electrones a potencial constante γ se estudia numéricamente para átomos e iones positivos, y se muestran y discuten los valores sugeridos. Los valores recomendados de γ son positivos para la mayoría de los átomos esféricos, negativos en caso contrario. No se recomiendan expansiones en series de potencias de E(N) por las razones dadas. En su lugar, se recomiendan representaciones analíticas simples.