Nucleation of superconductivity and vortex matter in superconductor–ferromagnet hybrids

Supergeleiding en magnetisme zijn de twee belangrijkste collectieve toestanden in de vaste-stoffysica. Beide toestanden vinden hun oorsprong in een sterke elektron-elektron interactie en zijn een direct gevolg van het quantummechanische karakter van de natuur. Bij ferromagneten (F) zorgt deze interactie voor een parallelle oriëntatie van de spins onder de Curie temperatuur. Conventionele supergeleiders (S) daarentegen wordengekarakteriseerd door een antiparallelle oriëntatie van de spins in Cooper-paren. Daar deze twee toestanden antagonistisch zijn, is er de laatste jaren veel onderzoek verricht naar zogenaamde S/F hybride structuren. Uit theoretisch en experimenteel onderzoek is gebleken dat er verschillende interessante fenomenen optreden in zulke artificiële hybrides. Een ferromagneet en een supergeleider kunnen op twee fundamenteel verschillende manieren interageren. Wanneer er elektrisch contact is tussen de twee subsystemen speelt de “exchange” interactie een belangrijke rol in het bepalen van de hybride eigenschappen. Ten gevolge van het “proximity” effect zullen er gepolarizeerde elektronen van de ferromagneet in de supergeleider binnendringen en zullen er Cooper-paren van de supergeleider naar de ferromagneet gaan. De exchange interactie in de ferromagneet zal de spins van de elektronen in een Cooper-paar trachten op te lijnen, waardoor deze zullen opbreken. Hierdoor wordt de supergeleidende toestand onderdrukt in de buurt van de grenslaag tussen de supergeleider en ferromagneet. Deze interactie is cruciaal voor het creëren van onder andere “p-juncties” en “spin valves”. Als gevolg van de magnetisatie van ferromagneten, worden er magnetische strooivelden gegenereerd. In S/F hybride structuren, waar de supergeleider en ferromagneet dicht bij elkaar geplaatst worden, zullen deze strooivelden een elektrische stroom in de supergeleider opwekken. Deze stromen induceren op zich ook magnetische velden. Op deze manier zijn de supergeleider en ferromagneet elektromagnetisch gekoppeld via de “elektromagnetische”. Het doel van deze thesis bestaat erin de elektromagnetische interactie in artificiële supergeleider-ferromagneet hybride structuren te onderzoeken. Meer specifiek hebben we de nucleatie van supergeleiding in inhomogene magneetvelden onderzocht, alsook de verankering van vortices door middel van magnetische defecten. Hiertoe werden S/F hybrides aangemaakt, waarbij het ferromagnetische deel variëert van vlakke films tot laterale structuren met een loodrechte of parallelle magnetische anisotropie en waarbij de supergeleider steeds een dunne film is. Om proximity effecten te onderdrukken werd er steeds een isolerende laag tussen de supergeleider en de ferromagneet aangebracht. In het eerste deel van deze thesis wordt de nucleatie van supergeleiding onderzocht. Voor homogene magneetvelden zal de nucleatie van supergeleiding zich uniform voltrekken en zal de kritische temperatuur Tc, waarbij supergeleiding onstaat, dalen met toenemend magneetveld. De situatie wordt echter interessanter wanneer er een inhomogeen magneetveld aangelegd wordt. Aangezien de supergeleidende toestand onderdrukt wordt door een magneetveld, kan men algemeen verwachten dat supergeleiding lokaal zal optreden op plaatsen waar het magneetveld minimaal is. Door uitwendige velden aan te leggen, kan de compensatie tussen strooivelden en externe magneetvelden ervoor zorgen dat de posities met minimaal veld veranderen van locatie waardoor de supergeleidende kern zich zal verplaatsen. Deze compensatie effecten kunnen leiden tot supergeleidende fasegrenzen die sterk afwijken van het lineair gedrag voor homogene magneetvelden. In dit eerste deel worden twee manieren gebruikt om zulke inhomogene magneetvelden op te wekken. In het eerste geval worden S/F bilagen onderzocht, waarbij de magnetizatie van de ferromagneet loodrecht staat op de film. Wanneer de ferromagnetische laag zich in een toestand bevindt met verschillende domeinen, zal er een inhomogeen veld aanwezig zijn. Zulk inhomogeen veld is positief (negatief) boven domeinen met positieve (negatieve) magnetisatie, en heeft een minimale waarde boven de domeinwanden. Hierdoor zal supergeleiding boven deze wanden ontstaan indien er geen extern veld aangelegd wordt. Wanneer er wel een extern magneetveld wordt aangelegd, zullen het aangelegde veld en het magneetveld boven de domeinen die een tegengesteld veld genereren, elkaar gedeeltelijk of volledig compenseren. Bijgevolg kan het minimum van het totale magneetveld zich bevinden boven domeinen met tegengestelde polariteit. Hierdoor zal de supergeleiding zich verplaatsen van de domeinwanden naar de domeinen. Dit fenomeen wordt “domeinwand supergeleiding” genoemd. In plaats van een magnetische film in de multi-domein toestand te gebruiken, kan men ook een ferromagnetische film lateraal structureren om inhomogene magneetvelden te genereren. In dit werk werd gekozen om vierkante roosters van magnetische dots te maken. De strooivelden van zulke magnetische structuren leiden tot “veld-geïnduceerde supergeleiding”. Hierbij wordt de supergeleidende toestand onderdrukt ten gevolge van de aanwezigheid van deze magnetische dots. Wanneer er echter een extern magneetveld wordt aangelegd, zal er ten gevolge van magnetische veld compensatie, supergeleiding ontstaan tussen de dots. Interessant in zulke periodische structuren is dat het magneetveld waarop de maximale kritische temperatuur bereikt wordt, enkel discrete waarden aanneemt. Dit volgt uit de creatie van vortex-antivortex paren. Ten gevolge van de fluxoide quantizatie in supergeleiders kan een magneetveld niet continu doordringen door de supergeleider. In plaats hiervan wordt het veld geconcentreerd in vele zogenaamde vortices of flux quanta die elk een vaste hoeveelheid magnetische flux dragen. In het specifiele geval van positief gemagnetiseerde dots, zal het strooiveld positief (negatief) zijn boven (tussen) de dots. Hierdoor wordt een vortex boven de dots en een antivortex tussen de dots geïnduceerd. Aangezien de maximale kritische temperatuur bereikt wordt wanneer er een minimaal veld aanwezig is tussen de dots, zullen enkel externe magneetvelden die exact een geheel aantal antivortices kunnen compenseren aanleiding geven tot een maximale kritische temperatuur. Het aantal paren dat gegenereerd worden per dot hangt af van zowel de magnetisatie als van de vorm van de dots. Indien de magnetisatie geleidelijk toeneemt, zal het aantal vortex-antivortex paren toenemen. Dit proces gebeurd op een manier die zeer gelijkaardig is aan het Little-Parks effect. Het aantal paren zal ook toenemen wanneer de dots groter gemaakt worden. Aangezien de strooivelden van een ferromagnetische film in de multidomein toestand en deze van een rooster magnetische dots zeer gelijkaardig zijn, kan er verwacht worden dat er een verband bestaat tussen domeinwand en veld-geïnduceerde supergeleiding. Deze twee fenomenen kunnen beide beschreven worden door een meer algemeen principe van “magnetische lokalisatie van de supergeleidende ordeparameter”. Hierbij is niet alleen de compensatie tussen het strooiveld en het extern veld van belang, maar ook de lokalisatie van de orde parameter in gebieden van minimaal veld. De compensatie bepaalt de karakteristieke magneetvelden in de fasegrens terwijl de lokalisatie een invloed heeft op de kritische temperatuur van de hybride stucturen. Het voorspellen van de supergeleidende fasegrens van S/F hybriden met een willekeurig inhomogeen magneetveld wordt mogelijk door het gebruik van dit principe. Naast de nucleatie van supergeleiding hebben we in het tweede deel van deze thesis ook de vortexdynamica in S/F hybride structuren bestudeerd. In de eerste plaats hebben we het verankeren van vortices onderzocht in supergeleiders. Wanneer er een elektrische stroom doorheen een supergeleider gestuurd wordt, zal er een kracht op de vortices inwerken. Indien de vortices hierdoor beginnen te bewegen, zal er dissipatie optreden. Om deze dissipatie van energie te vermijden, is het noodzakelijk de vortices te verankeren. Indien de vortices verankerd zijn, zal er een bepaalde kritische kracht en dus stoom nodig zijn om de vortices in beweging te brengen. Als de stroom groter is dan deze kritische stroom zal de supergeleider dissipatief worden ten gevolge van de beweging van de vortices. Het is dus belangrijk om de kritische stroom te maximaliseren door de verankering (“pinning”) van vortices zo groot mogelijk te maken. In het verleden werden artificiëel aangebrachte periodische gaten in dunne films reeds uitvoerig onderzocht. Naast een verhoogde kritische stroom werden ook zogenaamde “matching” effecten geobserveerd. Deze effecten komen voor wanneer de periode van het vortexrooster overeenkomt met deze van de gaten. Aangezien vortices een magnetische flux dragen, kunnen vortices ook verankerd worden door magnetische dots aan te brengen. Het voordeel van magnetische pinning centra is dat de verankering van vortices reversibel kan aangepast worden door de magnetizatie van de ferromagnetische structuren aan te passen. In deze thesis hebben we ferromagnetische ringen onderzocht die een magnetisatie in het vlak bezitten. Zulke ringen kunnen in verschillende metastabiele toestanden gebracht worden. Elke magnetische toestand zal leiden tot een ander pinning gedrag van de vortices. Zo zal de kritische stroom groot zijn in het geval dat er een groot strooiveld aanwezig is, terwijl er een lage pinning is bij een klein strooiveld. Aangezien de magnetische toestand van deze magnetische elementen makkelijk veranderd kan worden, kunnen we de kritische stroom naar wil veranderen. Om een nog grotere flexibiliteit te verkrijgen in de pinning eigenschappen, hebben we onderzocht of een elektrische stroom, welke een magnetisch moment induceert, aanleiding kan geven tot het verankeren van vortices. Dit hebben we experimenteel bevestigd door supergeleidende ringen te maken waardoor een elektrische stroom loopt. Afhankelijk van