Authentic Measures of the Torah and the Bible: Omer, Bath, Ephah, and Their Mathematical Foundation

English Version Focusing on the foundational biblical measures—Omer, Bath, and Ephah—this research establishes a rigorous mathematical and natural standard linking weight and volume into a unified decimal matrix for ancient biblical metrology. By defining the system's fundamental atom (gerah) as 0.5 grams / 0.5 ml with an exact droplet matrix (1 gerah = 10 droplets, where a single droplet weighs 0.05 g / 0.05 ml) and establishing the shekel weight at 10 grams, the model resolves centuries of historical approximations. It systematically structures a two-tier measurement scale—bridging large temple and accounting standards like the Ephah and Bath (18 liters) with practical everyday measures such as the Omer (1.8 liters) and Hin (3.6 liters)—while incorporating domestic ergonomics, archaeological findings, and applications in ancient medicine, cosmetology, and sacred architecture. Русская версия Исследование посвящено ключевым библейским мерам — гомору, бату и ефе — и устанавливает строгий математический и природный эталон, связывающий вес и объем в единую десятичную матрицу по стандартам Торы и Библии. Определяя базовый «атом» системы (геру) как 0,5 грамма / 0,5 мл с точной капельной матрицей (1 гера = 10 капель, где масса одной капли составляет 0,05 г / 0,05 мл) и вес шекеля в 10 граммов, модель устраняет многовековые исторические приближения. В работе систематически выстроена двухуровневая мерная шкала, объединяющая крупные храмовые и учетные эталоны (эфу и бат по 18 литров) с практичными обиходными мерами (гомором в 1,8 литра и гином в 3,6 литра), с полным учетом бытовой эргономики, археологических данных, а также сфер применения в древней медицине, косметологии и сакральном зодчестве.