Die Oberflächenenergie eines begrenzten Elektronengases

Eine exakte Formel für die Austausch- und Korrelationsenergie eines inhomogenen Elektronengases, wie sie von Hohenberg, Kohn und Sham (1966) definiert ist, wird abgeleitet. Dieser Ausdruck wird in Austausch- und Korrelationsglieder getrennt und eine Formel, die die Oberflächen-Austauschenergie eines Halbraums mit dem Kohn-Sham-Ein-Elektron-Potential verbindet, folgt ohne Näherung. Für ein Modell mit unendlicher Barriere gibt die lokale Dichte-Näherung eine Oberflächen-Austauschenergie an, die 50 % größer ist als der exakte Wert, ein großer und zuvor unbeachteter Fehler. Eine exakte Bewertung der Oberflächen-Korrelationsenergie ist nicht durchführbar, aber die Autoren argumentieren, dass der dominierende Beitrag, der sich aus dem Unterschied in der Nullpunktenenergie zwischen begrenzten und unbegrenzten Systemen ergibt, mit einem einfachen Modell geschätzt werden kann. Numerische Ergebnisse, die nicht von der Einführung arbiträrer Plasmon-Wellenvektor-Cutoffs abhängen, ergeben Oberflächen-Korrelationsenergien, die sechs Mal größer sind als die von Lang und Kohn (1970), die von einer lokalen Formel ausgehen.