Einstein manifolds of dimension five with small first eigenvalue of the Dirac operator

Soit M n une variete de spin compacte d'Einstein a courbure scalaire positive R>0 et on note par D: T(S)→T(S) l'operateur de Dirac agissant sur des sections du fibre spinoriel. On etudie le probleme de la classification des varietes pour le cas a 5 dimensions